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| ACS | ASN | ATN | COS | SIN | TAN | PI |
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Name
ATN |
Syntax ATN(ausdruck) |
Wertebereiche
ausdruck, Typ real |
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Erläuterung
Gibt den Winkel im rechtwinkligen Dreieck zurück, dessen Gegenkathede zur Ankathede im Verhältnis ausdruck:1 steht. Die Funktion ist somit die Umkehrfunktion der TANgensfunktion (Arcustangens). Mit dieser Funktion lässt aus einer gegebenen Steigung in % der Steigungswinkel errechnen. Siehe Beispiel. |
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Beispiel
s = y/x ! = Steigung winkel = ATN(s) |
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Tipps und Tricks
Der Arcustangens liefert nicht für alle Quadranten gleich den richtigen Winkel bezogen auf die X-Achse. Man muß nach Koordinaten des Steigungsdreiecks (x/y) die Fälle unterscheiden: IF x=0 AND y=0 THEN winkel=0 ELSE IF x<>0 THEN winkel=ATN(y/x) ELSE winkel=90+180*(y<0) IF winkel<0 AND x<0 and y>0 THEN winkel=180+winkel IF winkel>0 AND x<0 and y<0 THEN winkel=180+winkel IF winkel<0 AND x>0 and y<0 THEN winkel=winkel+360 IF winkel>=360 THEN winkel=winkel-360 ENDIF Kompakter kann man das wie folgt fassen: IF x THEN winkel=360*FRA((360+ATN(y/x)+(x<0)*180)/360) ELSE winkel=90+180*(y<0) ENDIF |
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Links
Wikipedia: Einheitskreis Winkelfunktionen Arcus-Tangens Arcus-Cotangens Wolfram Research-Mathworld: Trigonometric functions |
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Referenzen
GDL-Handbuch 4.5 (DE) S.95 GDL-Handbuch 5.0 (DE) S.126 GDL-Handbuch 6.0 (DE) S.175 GDL-Handbuch 6.5 (DE) S.177 GDL-Handbuch 7.0 (DE) S.177 GDL-Handbuch 8.0 (DE) S.120 GDL-Handbuch 8.1 (DE) S.121 GDL-Handbuch 9.0 (DE) S.200 GDL-Handbuch 10.0 (DE) S.202 GDL-Handbuch 11.0 (DE) S.208 GDL Reference Guide 9.0 (INT) S.194 GDL Reference Guide 10.0 (INT) S.200 GDL Reference Guide 11.0 (INT) S.200 |
Abb. 1: Die Steigung am Einheitskreis.
Abb. 2: Das Steigungsdreieck.
